Ta có : \(AA'//CC'\left(cùng//BB'\right)\)

\(\Rightarrow AM//C'I\left(M\in AA';I\in CC'\right)\) \(\left(1\right)\)

Lại có : \(AA'=CC'\left(cùng=BB'\right)\)

\(\Rightarrow AI=C'M\left(I\text{ là trung điểm }AA';M\text{ là trung điểm }CC'\right)\left(2\right)\)Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow\text{ Tứ giác }AIC'M\text{ là hình bình hành }\)

\(\Rightarrow AI//C'M\left(2\text{ cạnh đối hình bình hành }\right)\\ \Rightarrow AI//mp\left(B'C'M\right)\)

Mà \(AD//B'C'\left(cùng//BC\right)\)

\(\Rightarrow AD//mp\left(B'C'M\right)\\ \Rightarrow mp\left(ADI\right)//mp\left(B'C'M\right)\) \(\)

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ với

  B 0 ; 0 ; 0 ; M 0 ; a ; 0 ; P a ; 2 a ; 3 a 2    v à    N a 2 ; 2 a ; 3 a

Khi đó: M P → a ; a ; 3 a 2 ;   M N → a 2 ; a ; 3 a

Do đó   n M N P = → M P → ; M N → = a 2 3 2 ; − 9 4 ; 1 2

Suy ra

M N P :   6 x − 9 y + 2 z + 9 a = 0 ;    A a ; 0 ; 0 .

Khi đó   d A ;   M N P = 6 a + 9 a 6 2 + 9 2 + 2 2 = 15 a 11 .

Đáp án A

Chọn hệ trục toạ độ sao cho

Chọn A

Đối với những bài cồng kềnh và tính toán rất phức tạp

thế này thì nên tọa độ hóa giải rất nhanh, khỏi phải mất nhiều

thời gian và tư duy. Gắn trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên với

A'(0;0;0), D(0;5;6), C' (4;5;0)

a) BB’ ⊥ A’B’ (ABB’A’ là hình chữ nhật)

BB’ ⊥ B’C’ (BCC’B’ là hình chữ nhật)

=> BB’ ⊥ mp(A’B’C’D’)

=> BB’ ⊥ B’D’ hay

Hình bình hành BDD’B’ có một góc vuông nên là hình chữ nhật

BB’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC

=> BB’ ⊥ mp(ABCD)

c) mp(ABB’A’) chứa BB’ mà BB’⊥ mp(ABCD)

=> mp(ABB’A’) ⊥ mp(ABCD)